Anova Table (Type 3 tests)
Response: mean_rl_all
num Df den Df MSE F ges Pr(>F)
group_all 2 156 1.2602 1.0448 0.013218 0.3542
ANOVA: Effektstärken
generalisiertes η2 & partielles η2 - Wie viel Varianz wird durch die Gruppenzugehörigkeit erklärt?
eta_squared(model_1, generalized =TRUE)
# Effect Size for ANOVA (Type III)
Parameter | Eta2 (generalized) | 95% CI
---------------------------------------------
group_all | 0.01 | [0.00, 1.00]
- Observed variables: All
- One-sided CIs: upper bound fixed at [1.00].
eta_squared(model_1, partial =TRUE)
# Effect Size for ANOVA (Type III)
Parameter | Eta2 | 95% CI
-------------------------------
group_all | 0.01 | [0.00, 1.00]
- One-sided CIs: upper bound fixed at [1.00].
Unterschiede generalisiertes und partielles η²
Das generalisierte und partielleη²sind beides Masse, welche den Anteil an erklärter Varianz einer abhängigen Variable angeben.
Das generalisierte η² berechnet den Anteil der erklärten Varianz einer abhängigen Variable unter Einbezug der gesamten Varianz, also aller Effekte.
Das partielle η² beachtet bei der Berechnung des Anteils an erklärter Varianz für die abhängige Variable nicht die gesamte Varianz, sondern nur jene, welche dem zuvor definierten Effekt zugeschrieben werden kann.
Post-Hoc t-Tests mit pairs
Verschiedene Möglichkeiten
Klassische t-Tests, wie im Paper und in EH 12
Schneller mit pairs(), womit alle möglichen Vergleiche simultan berechnet werden (aber ohne Effektstärken) –> Ergänzung für Fortgeschrittene im Hands-On!
contrast estimate SE df t.ratio p.value
above - below -0.2925 0.218 156 -1.341 0.3747
above - control -0.0443 0.218 156 -0.203 0.9775
below - control 0.2481 0.218 156 1.138 0.4924
P value adjustment: tukey method for comparing a family of 3 estimates
Optimalerweise: Präregistrieren, welche Post-Hoc-Tests berechnet werden und wie diese korrigiert werden sollen
Korrektur für multiples Testen:
Reminder 2x3 ANOVA
AV = Rating
Between Subjects Faktor = Feedbackgruppe (below vs. control vs. above)
Within Subjects Faktor: Messzeitpunkt (Messwiederholter Faktor, pre 1 vs. pre 4)
2x3 mixed ANOVA: Vorbereitungen
Mixed-ANOVA mit afex
AV = Rating
Between Subjects Faktor = Feedbackgruppe (below vs. control vs. above)
Within Subjects Faktor: Messzeitpunkt (Messwiederholter Faktor, pre 1 vs. pre 4)
We observed a main effect of the factor “feedback group”, F(2, 156) = 19.74, p < 0.001, η2 = 0.12, as well as a main effect of the factor “time of pre-rating”, F(1, 156) = 22.67, p < 0.001, η2 = 0.04. Most importantly, we also found a significant interaction between these factors, F(2, 156) = 20.09, p < 0.001, η2 = 0.07.
Verletzungen der Voraussetzungen in ANOVAs
Normalverteilung (one-way ANOVA)
Kruskal-Wallis-Test –> Besonders robust gegen Verletzungen der Normalverteilungsannahme
Varianzhomogenität
Einfaktoriell: Welch-ANOVA
Mixed ANOVA
Relativ robust gegenüber Verletzungen der Normalverteilung
Robuste ANOVA mit WRS2 Paket
Multilevel Model mit lme4
Bei Grinschgl et al. (2021) wurde dies aber außer Acht gelassen. Auf jeden Fall sollte man sich im Vorfeld der Datenerhebung überlegen ob und wie man Voraussetzungen überprüft und wie man bei potenziellen Verletzungen vorgeht.
Verletzung Sphärizität
Beispiel aus den Daten Hausübung:
Der Mauchly-Test ist relevant bei mindestens drei Within-Faktoren (z.B bei der Hausübung) .
Sollte nicht signifikant sein, sodass wir Sphärizität annehmen können (ähnlich zum Levene Test).
Der Test wird automatisch ausgegeben. Wenn nicht signifikant ist Sphärizität gegeben, asonsten muss korrigiert werden. 👉 Werte nach Greenhouse-Geisser-Korrektur interpretieren.
Diese werden mit model$anova_table automatisch ausgegeben. Mit summary() bekommt man in der ersten Tabelle die unkorrigierten Werte. Beispiel:
Heute haben wir:
ANOVAs kennengelernt
Post-hoc Tests und Effektstärken berechnet
Vorausetzungsprüfungen und Alternativen angeschaut
Bis nächste Woche:
Muddiest Points!! Bis Sonntag! siehe Ilias EH 13
Hausübung bis Freitag und Peerfeedback bis Mittwoch!
Grinschgl, Sandra, Hauke S. Meyerhoff, Stephan Schwan, and Frank Papenmeier. 2021. “From Metacognitive Beliefs to Strategy Selection: Does Fake Performance Feedback Influence Cognitive Offloading?”Psychological Research 85 (7): 2654–66. https://doi.org/10.1007/s00426-020-01435-9.
